عندما نرى بأعيننا الأجسام ألقريبة فأنها تبدو أكبر مقارنةً بتلك الأجسام ألبعيدة. ونسمي هذه ألظاهرة بـ ألمنظور perspective،في حين أن ألتحويل transformation،هو عملية نقل ألكائن من حالة إلى حالة أخرى.

معالجة الصور ألرقمية – تحويل المنظور

Digital Image Processing - Perspective Transformation

عندما نرى بأعيننا الأجسام ألقريبة فأنها تبدو أكبر مقارنةً بتلك الأجسام ألبعيدة. ونسمي هذه ألظاهرة بـ ألمنظور perspective،في حين أن ألتحويل transformation،هو عملية نقل ألكائن من حالة إلى حالة أخرى.
بصورة عامة،يتعامل تحويل ألمنظور perspective transformation مع تحويل ألبيئة ألثلاثية الأبعاد إلى صورة ثنائية الأبعاد.نفس ألمفهوم ألذي تعمل به ألرؤية ألبشرية وألمبدأ ألذي تعمل به ألكاميرا.
سنرى بالتفصيل كيفية حدوث ذلك،أن تلك الأجسام ألقريبة منك تبدو أكبر،في حين أن تلك الأجسام ألبعيدة تبدوا أصغربالرغم من أنها تبدو أكبر عندما تصل أليها.

الأطار المرجعي Frame of Reference:

الأطار المرجعي هو مجموعة من القيم ألتي نقيس بها الأجسام.
لغرض تحليل عالم/صورة/مشهد ثلاي الأبعاد،يلزم وجود خمس أطارات مختلفة من المراجع:

· كائن Object
· عالم World
· كاميرا Camera
· صورة Image
بيكسل Pixel

أطار أحداثيات الكائن Object coordinate frame: 

يُستخدم أطار أحداثيات الكائن لنمذجة الكائنات،مثلاً ألتحقق مما إذا كان كائن معين في مكان مناسب بالنسبة لكائن آخر،أنه نظام أحداثيات ثلاثي الأبعاد.

أطار أحداثيات ألعالم World coordinate frame:

يُستخدم أطار أحداثيات ألعالم للكائات المترابطة في عالم ثلاثي الأبعاد،أنه نظام أحداثيات ثلاثي الأبعاد.

أطار أحداثيات ألكاميرا Camera coordinate frame: 

يُستخدم أطار أحداثيات ألكاميرا لربط ألكائات بالنسبة للكاميرا،أيضاً أ،ه نظام أحداثيات ثلاثي الأبعاد.

أطار أحداثيات ألصورة Image coordinate frame:

يُعتبر أطار أحداثيات ألصورة نظاماً ثنائي الأبعاد،ويتم أستخدامه لوصف كيفية تعيين ألنقاط ألثلاثية الأبعاد في مستوي صورة ثنائي الأبعاد.


أطار أحداثيات ألبيكسل Pixel coordinate frame:

وهو أيضاً نظام ثنائي الأبعاد،لكل بيكسل قيمة أحداثيات ألبيكسل.

يمكن أن نلخص عمل هذه الأطر بالمخطط الأتي:

الآن سنشرح هذا المفهوم بصورة رياضية:

حيث:
Y= كائن 3d
y= صورة 2d
f= البعد البؤري للكاميرا
Z= ألمسافة بين الكائن والكاميرا

لدينا الآن زاويتان مختلفتان تكونت خلال هذا ألتحويل ألتي رمزنا لهما من خلال ألصورة أعلاه بالرمز Q.

ألزاوية الأولى:

حيث تشير أشارة السالب ألى أن الصورة معكوسة.

ألزاوية الثانية:

نستنتج من هذه المعادلة إنه عندما تنعكس أشعة ألضوء مرة أخرى بعد أن تنعكس من ألجسم،وبعد أن تمر خلال عدسة ألكاميرا،يتم تشكيل صورة معكوسة.

لنأخذ مثال لكي تتوضح لدينا ألفكرة لهذا المفهوم:
لنفترض أنه تم ألتقاط صورة لشخص يبلغ طوله 5 أمتار،يقف على مسافة 50 متراً من الكاميرا،وعلينا أن نقول أن حجم صورة الشخص بكاميرا بطول بؤري 50 مليمتر.

ألحل:

Y = 5000 mm.

f = 50 mm.

Z = 50000 mm.

نضع هذه ألقيم في ألمعادلة:

ألى هنا نصل ألى نهاية ألدرس ألسادس من سلسلة دروس (معالجة الصور الرقمية (Digital Image Processing أنتظرونا في ألدرس ألقادم.

م.م رسول حسن